Chào mừng quý vị đến với website của thư viện trường PTDTNT THCS và THPT B Đà Bắc
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
MỜI BẠN ĐẾN VỚI NGÔI TRƯỜNG PTDTNT THCS VÀ THPT B ĐÀ BẮC
https://www.youtube.com/watch?v=wZTuMyojarU
Đề thi HSG 9 Môn Toán
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Xa Thị Tươi (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:09' 25-04-2024
Dung lượng: 188.8 KB
Số lượt tải: 0
Nguồn:
Người gửi: Xa Thị Tươi (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:09' 25-04-2024
Dung lượng: 188.8 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
UBND TỈNH HÒA BÌNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Ngày thi: 15/3/2024
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4,0 điểm)
x
3
7 x −4
( với x 0; x 1 )
+
−
x −1
x +2 x+ x −2
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9 − 4 5 .
1
3. Tìm giá trị của x để P = .
2
Câu 2. (4,0 điểm)
1. Cho đường thẳng (d ) : mx + (2m − 3) y = 6 ( m là tham số).
a) Tìm điểm cố định mà (d ) luôn đi qua với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ điểm A(2; −3) đến đường thẳng (d ) là lớn nhất.
2
2. Lúc 10 giờ, anh Hoà đi xe máy từ A đến B , đi được quãng đường thì xe bị hỏng phải dừng lại
3
50 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 10km/h và đến B lúc 13 giờ 20 phút cùng ngày.
1
2
Giả sử vận tốc xe máy đi trên
quãng đường đầu không đổi và vận tốc quãng đường sau cũng không
3
3
đổi. Hỏi anh Hoà bị hỏng xe lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 90km.
Câu 3. (6,0 điểm)
1. Cho tam ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ). Biết diện tích hai tam giác ABH
và ACH lần lượt là 9cm 2 và 36cm 2 . Tính độ dài đường cao AH .
64 x 3 y 3 + 27 = 18 y 3
2. Giải hệ phương trình: 2
2
16 x y + 12 x = y
2 x − 11
3. Giải phương trình: 3x − 8 − x + 1 =
.
5
Câu 4. (4,0 điểm)
Cho ABC đều nội tiếp đường tròn ( O; R ) , trên cung BC không chứa điểm A, lấy điểm
D bất kỳ ( D không trùng với B và C ). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ), kẻ BE vuông
góc với AD ( E thuộc AD ). Gọi K là giao điểm của AD và BC .
1. Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và HE song song với DC.
2. Chứng minh DB + DC = DA.
15
3
1
1
+
+ 2024
+
3. Xác định vị trí của D sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
DA DK
DB DC
Câu 5. (2,0 điểm)
x − y 2009
1. Tìm các bộ số nguyên dương ( x; y; z ) thỏa mãn
là số hữu tỷ và x 2 + y 2 + z 2 là
y − z 2009
số nguyên tố.
2. Cho bốn số thực dương a, b, c, d thoả mãn ab + bc + cd + da = 1. Chứng minh rằng
Cho biểu thức: P =
a3
b3
c3
d3
1
+
+
+
b+c+d c+d +a d +a +b a +b+c 3
------------------------HẾT------------------------(Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay khi làm bài)
Họ tên thí sinh:…..……………………………………… Số báo danh:……………. Phòng thi:……………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Ngày thi: 15/3/2024
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4,0 điểm)
x
3
7 x −4
( với x 0; x 1 )
+
−
x −1
x +2 x+ x −2
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9 − 4 5 .
1
3. Tìm giá trị của x để P = .
2
Câu 2. (4,0 điểm)
1. Cho đường thẳng (d ) : mx + (2m − 3) y = 6 ( m là tham số).
a) Tìm điểm cố định mà (d ) luôn đi qua với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ điểm A(2; −3) đến đường thẳng (d ) là lớn nhất.
2
2. Lúc 10 giờ, anh Hoà đi xe máy từ A đến B , đi được quãng đường thì xe bị hỏng phải dừng lại
3
50 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 10km/h và đến B lúc 13 giờ 20 phút cùng ngày.
1
2
Giả sử vận tốc xe máy đi trên
quãng đường đầu không đổi và vận tốc quãng đường sau cũng không
3
3
đổi. Hỏi anh Hoà bị hỏng xe lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 90km.
Câu 3. (6,0 điểm)
1. Cho tam ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ). Biết diện tích hai tam giác ABH
và ACH lần lượt là 9cm 2 và 36cm 2 . Tính độ dài đường cao AH .
64 x 3 y 3 + 27 = 18 y 3
2. Giải hệ phương trình: 2
2
16 x y + 12 x = y
2 x − 11
3. Giải phương trình: 3x − 8 − x + 1 =
.
5
Câu 4. (4,0 điểm)
Cho ABC đều nội tiếp đường tròn ( O; R ) , trên cung BC không chứa điểm A, lấy điểm
D bất kỳ ( D không trùng với B và C ). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ), kẻ BE vuông
góc với AD ( E thuộc AD ). Gọi K là giao điểm của AD và BC .
1. Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và HE song song với DC.
2. Chứng minh DB + DC = DA.
15
3
1
1
+
+ 2024
+
3. Xác định vị trí của D sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
DA DK
DB DC
Câu 5. (2,0 điểm)
x − y 2009
1. Tìm các bộ số nguyên dương ( x; y; z ) thỏa mãn
là số hữu tỷ và x 2 + y 2 + z 2 là
y − z 2009
số nguyên tố.
2. Cho bốn số thực dương a, b, c, d thoả mãn ab + bc + cd + da = 1. Chứng minh rằng
Cho biểu thức: P =
a3
b3
c3
d3
1
+
+
+
b+c+d c+d +a d +a +b a +b+c 3
------------------------HẾT------------------------(Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay khi làm bài)
Họ tên thí sinh:…..……………………………………… Số báo danh:……………. Phòng thi:……………………